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14秋福师《高等代数选讲》在线作业12

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发表于 2014-12-28 23:22:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
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福师《高等代数选讲》在线作业一
一,判断题
1. 若n阶方阵A的行列式等于0,则A的行向量是线性相关的
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
2. 若排列abcd为奇排列,则排列badc为偶排列.
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:A
3. n阶实对称矩阵属于不同特征根的特征向量彼此正交
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
4. 若n阶方阵A可对角化,则A有n个线性无关的特征向量
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
5. 只有可逆矩阵,才存在伴随矩阵
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:A
6. 矩阵的乘法不满足交换律,也不满足消去律。
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
7. 相似关系和合同关系都是矩阵之间的等价关系,二者是一回事
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:A
8. n维向量空间中选出n+1个向量一定线性无关.
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:A
9. 相似矩阵有相同的特征多项式。
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
10. 两个矩阵A与B,若A*B=0则一定有A=0或者B=0
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:A
11. 对于任意矩阵,它的行空间的维数等于列空间的维数
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
12. 欧氏空间中的正交向量组一定线性无关
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
13. 设A为n阶正交矩阵,则A的实特征值是1或-1.
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
14. 若x∈A∪B,则x∈A且x∈B
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:A
15. 正交矩阵的行列式等于1或-1
A. 错误
B. 正确
      ?
正确答案:B
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